什么是温度计数独？
温度计数独是在标准 9×9 数独棋盘上加入温度计形路径的变体。你仍需填入 1 到 9，让每一行、每一列和每个 3×3 宫恰好包含每个数字一次。额外规则具有明确方向：从温度计的圆形底端走向尖端时，数字必须严格递增。
这种玩法也称为 Thermometer Sudoku。普通数独玩家会觉得棋盘结构十分熟悉，但温度计能在一行或一个宫尚未接近完成时，就提供有用的上下限。本站每道题在发布前都会验证只有一个解。
温度计数独玩法
先按普通数独的方法扫描棋盘，再把每支温度计看作一条递增序列。路径可能跨越多行或多个宫，因此一个小推论也能影响棋盘较远的位置。
- 在每一行、每一列和每个 3×3 宫中恰好使用一次数字 1–9。
- 找到每支温度计的圆形底端，并沿路径走向尖端。
- 同一支温度计上，后一个数字必须比前一个数字大。
- 使用候选数，把普通数独排除结果与格子在温度计中的位置范围结合起来。
- 只有所有标准数独区域和每支温度计都符合规则时，题目才算完成。
温度计数独规则
温度计必须逐格递增，而不只是最后一格大于第一格。例如四格路径 2、5、4、8 不合法，因为 4 小于前面的 5。不同温度计不会各自拥有一套独立数字；路径中的格子仍需遵守原数独的行、列和宫规则。
温度计上的数字不必连续。1–3–7 和 2–5–6–9 都是合法序列，关键在于严格递增。圆形底端始终是路径上的最小值，尖端始终是最大值。
温度计如何改变数独推理
路径长度会立即限制可填数字。五格温度计的底端不能大于 5，因为后面还必须容纳四个更大的数字；同理，尖端不能小于 5。一般来说，长度为 L 的路径，其第一格最大为 10−L，而越靠后的格子拥有越严格的最小值。
当路径中间已有数字时，这些范围会更强。例如四格路径为“空–4–空–空”，底端只能是 1、2 或 3，后两格则必须以递增顺序填入大于 4 的数字。再结合行和宫的排除，往往可以确定唯一候选。
温度计数独解题技巧
- 优先查看较长的温度计，因为靠近底端和尖端的格子范围最窄。
- 如果底端数字较大，要确认后面仍有足够的更大数字可用。
- 如果尖端数字较小，可以反向推理，为前面的格子保留足够的小数字。
- 留意温度计穿过已经填有多个数字的行、列或宫的位置。
- 记录候选数时同时考虑数独排除和温度计位置，不要只使用其中一类规则。
- 每填入一个数字后都重新检查整条路径；新的上下限可能连续影响所有剩余格。
- 不要默认数字必须连续。跳过某些数字往往是必要的，也能避免错误推论。
温度计数独常见错误
- 把温度计从尖端读向底端，而不是从圆形底端向外读取。
- 误以为数字必须连续，而实际要求只是每一步严格递增。
- 只检查相邻的已填数字，却忘记为路径剩余格保留足够的数值空间。
- 只按普通数独规则记录候选数，没有应用温度计位置带来的上下限。
温度计数独难度等级
简单题使用较短路径和较多给定数字，位置范围很早就能看清。中等题需要把几支温度计与常规候选排除结合。困难和专家题具有更长的交互、更少的直接唯一候选，以及沿温度计跨到另一行、宫或列的多步推理。难度依据真实解题过程评估，而不只看起始数字数量。
温度计数独与经典数独的区别
经典数独只依赖行、列和宫内数字不重复。温度计数独保留这三条规则，并加入有顺序的路径，因此某个数字即使没有立即造成重复，也可能不合法。如果你刚接触数独，经典数独是最清晰的起点；如果已经熟悉候选扫描，温度计能在不改变 9×9 棋盘的前提下带来顺畅的进阶挑战。
保证唯一解的题目
每个正式棋盘都会由求解器同时应用数独约束和温度计顺序进行验证。解计数器一旦找到第二种完整填法便会停止，只有恰好存在一个解的棋盘才会被采用。发送给玩家的页面源码不会输出答案，检查功能只提示冲突，不会展示完整终盘。
常见问题
什么是温度计数独？
温度计数独是在 9×9 数独中加入温度计形路径的变体。标准的行、列和 3×3 宫规则仍然适用，同时数字必须从每支温度计的圆形底端向尖端递增。
温度计数独中的温度计怎么读？
从圆形底端开始，沿路径读向尖端。后一个格子的数字必须大于前一个格子，而且这条规则适用于路径上的每一步。
温度计上的数字必须连续吗？
不必。2–5–8 是合法路径，因为数字严格递增。温度计不要求使用 2–3–4 或其他连续序列。
温度计数独仍然使用普通数独规则吗？
是的。每一行、每一列和每个 3×3 宫仍需使用数字 1–9 且不能重复。温度计顺序是额外限制，并不会取代这些规则。
温度计可以跨越不同的宫吗？
可以。温度计可以穿过多个 3×3 宫或多行。每个格子既属于正常的数独区域，也必须遵守路径的递增顺序。
温度计圆形底端可以填什么数字？
底端是该温度计上的最小数字。它的最大值取决于路径长度，因为还必须为走向尖端的每个格子留下足够的更大数字。
新手解温度计数独最好的策略是什么？
先查看长温度计并标出各位置的数字范围，再把这些限制与普通的行、列、宫排除结合起来，不要把两类规则分开处理。
这些温度计数独都保证唯一解吗？
是的。每道正式题都会由同时处理数独与温度计约束的求解器统计解数，只有恰好存在一个解的题目才会发布。
可以使用候选数吗？
可以。候选数模式可在未解格中记录可能数字。候选数、填入数字、已用时间和操作历史都会保存在本地，因此可以在同一浏览器中继续未完成的题目。
温度计数独可以免费玩吗？
可以。所有难度都能免费在线游玩，无需下载或注册。